Преди да влезете изцяло в значението на термина квадратична функция, е необходимо, преди всичко, да откриете етимологичния произход на двете думи, които му придават формата:
-Функция, на първо място, произлиза от латински език, точно от „functio“, което е резултат от сумата от две добре обособени части: глаголната форма "functus", което означава "да изпълня", и наставката "-tio", която се използва за обозначаване на "действие и ефект".
-Квадратично, второ, можем да заявим, че означава „относително към квадрата“ и че също произлиза от латински. Той е точно резултатът от сумата от три лексикални компонента на този език: думата "quattuor", което означава "четири"; частицата „-atos“, която се използва за обозначаване „която е получила действието“, и наставката „-tico“, което означава „относително“.
В областта на математиката връзката между две множества се нарича функция, чрез която на всеки елемент от първия набор е присвоен един елемент от втория набор или изобщо няма такъв. Идеята за квадратиката, от друга страна, се използва и в областта на математиката, като се намеква за тази, свързана с квадрата (произведение на умножението на количество по себе си).
В тази рамка математическа функция се нарича квадратна функция, която може да бъде изразена като уравнение, което има следната форма: f (x) = оси квадрат + bx + c.
В този случай, а, б и в са условията на уравнението: реалните числа, с една винаги има стойност, различна от 0. Терминът оса в квадрат е квадратичният термин, докато bx е линеен и c, независим термин.
Когато всички термини присъстват, говорим за цялостно квадратно уравнение. От друга страна, ако липсва линейният или независимият термин, това е непълно квадратично уравнение.
Графичното представяне на квадратна функция е парабола. Ориентацията на параболата, върха, симетрията на оста, точката на пресичане с координатната ос и точката на пресичане с оста на абсцисата са характеристики, които варират според стойностите на въпросното квадратично уравнение.,
В допълнение към всичко по-горе, трябва да отбележим, че тази притча може да бъде от два вида: изпъкнала притча или вдлъбната притча. Първият е този, който се идентифицира, защото ръцете или клоните му са ориентирани надолу, а вторият се характеризира, защото тези ръце или клони са ориентирани нагоре.
В този смисъл трябва да се подчертае, че параболата ще бъде вдлъбната, когато a> 0 (положителна). Напротив, тя ще бъде изпъкнала, когато a <0 (отрицателна). По същия начин е интересно да се знае, че решенията или корените на квадратичната функция са основни, защото разкриват точките на пресичане на гореспоменатата парабола по отношение на оста на абсцисата. Трябва да се отбележи, че квадратичните функции се появяват в геометрията и в кинематиката, сред другите контексти, изразени чрез различни уравнения.