За да знаем значението на термина експоненциална функция, който ни засяга сега, е необходимо първо да открием етимологичния произход на двете думи, които му придават формата:
-Функцията, на първо място, произлиза от латинския език, точно от „functio“, който може се превежда като "упражнение" или "функция". По същия начин, това идва от глагола "гъби", който е синоним на "изпълни" или "изпълни задача".
-Експоненциално, второ, произлиза и от латински. Това означава „растеж, който се увеличава все по-бързо“ и е резултат от сумата от няколко лексикални компоненти на този език: представката „ex-“, която е синоним на „навън“; глаголът „постави“, който може да бъде преведен като „поставен“; частицата "-nt-", която се използва за обозначаване на агент, и наставката "-al", което означава "относително към".
В областта на математиката, а функция връзка между две групи, при което всеки елемент от първата група се обозначава с един елемент на втория комплект или никаква. Експоненциалът, от друга страна, е прилагателно, което описва вида на растежа, чийто темп се увеличава все по-бързо и по-бързо.
Според техните характеристики съществуват различни видове математически функции. Експоненциалната функция е функция, която е представена от уравнението f (x) = aˣ, в която независимата променлива (x) е експонент.
Следователно експоненциалната функция ни позволява да се отнасяме към явления, които растат все по-бързо и по-бързо. Вземете случая с развитието на бактериална популация: определен вид бактерии, който на всеки час утроява броя на членовете си. Това означава, че на всеки х часа ще има 3ˣ бактерии.
Експоненциалната функция показва, че започвайки от бактерия:
След един час: f (1) = 3¹ = 3 (ще има три бактерии)
След два часа: f (2) = 3² = 9 (ще има девет бактерии)
След три часа: f (3) = 3³ = 27 (ще има двадесет и седем бактерии)
и т.н.
Връщайки се към уравнението f (x) = aˣ, трябва да имаме предвид, че a е основата, докато x е показател. В случая с примера на бактерии, който се утроява на всеки час, основата е 3, докато експонентът е независимата променлива, която се променя с времето.
В експоненциалните функции наборът от реални числа представлява тяхната област на дефиниране. Самата функция, от друга страна, е нейната производна.
В допълнение към всичко изброено по-горе, не можем да пренебрегнем друга поредица от релевантни данни за експоненциалната функция като следната:
-Те е от непрекъснат клас.
-Определя се, че се увеличава, ако a> 1 и че намалява, ако <1. -Експоненциалните функции могат да бъдат използвани в най-различни сектори за извършване на безкрайни изчисления. Те обаче се използват по силен начин при работа с растежа на населението в конкретна област, по отношение на сложен интерес по отношение на икономическия проблем, а също и за работа с така наречения радиоактивен разпад.