На остатъка, известен също като изваждане е операция, състояща се в изтегляне, нарязани, спиране на развитието, намаляване или премахване на някои от всички. Изваждането е една от основните операции в математиката и се счита за най-простата заедно с добавянето, което е обратният процес.
Изваждането се състои в развитието на разлагане: преди определено количество трябва да елиминираме част, за да получим резултата, който се нарича разлика. Например: ако имам девет круши и дам три, ще запазя шест круши (9-3 = 6). С други думи, вземам три от числото девет и разликата ще е шест. Първото число е известно като минуенд, а второто като изваждане; следователно: minuend - subtrahend = разлика.
Изваждането е обратното на добавяне: a + b = c, докато c - b = a (3 + 6 = 9, 9 - 3 = 6). Важно е да се отбележи, че в рамката, предоставена от естествените числа, е възможно само да се извадят две числа, стига първото (minuend) да е по-голямо от второто (изваждане). Ако това не е вярно, разликата (резултатът), която ще получим, ще бъде отрицателно число (не е естествено): 5 - 4 = 1, 4 - 5 = -1.
Възможността за изваждане на две естествени числа и получаване на отрицателно число го прави операция на изваждане малко по-сложна от сумата, при която операция с две положителни числа никога няма да доведе до други отрицателни.
Изваждането в напредналата математика следователно не се състои в изваждане, а в извършване на добавяне на обратното число: не се използва формулата x - y, а x + (-y). В този случай -y е елементът, който е противоположен на y срещу сумата.
Понякога изважданията дават по-малко графични резултати, отколкото в аритметиката на популярните знания, използвани за работа с единици валута или грамове храна. Когато например се извадят два вектора, те дори не трябва да лежат на една и съща линия. Ако разберем, че всеки вектор има начало и крайност, тогава разликата между тях ще има начало в крайния край на минуса и крайност в изваждането.
От друга страна, ако имахме нужда да извършим операцията 4/8 - 1/6, трябва да добавим стъпка за получаване на две съвместими дроби, тоест с един и същи знаменател. За целта ще потърсим най-малкото общо кратно на 8 и 6, което в този случай няма да отнеме много работа; търсеното число е 24, което се получава със сметките 8 x 3 и 6 x 4. Преди да се пристъпи към изваждането на дробите, е абсолютно необходимо да се изчислят новите числители, тези, които в комбинация с общия знаменател отразяват първоначалните пропорции,
Формулата за тази адаптация е много проста: първо разделяме общия знаменател по оригинала и умножаваме резултата по числителя. Използвайки първия от гореспоменатите дроби, изчислението ще изглежда така: 4 * 24/8 = 12 (нов числител). След като получим и двата числителя, е възможно да извършим изваждането, както е обяснено по-горе, което ще ни даде: 12/24 - 4/24 = 8/24, което чете осем двадесет и четвърти.