Един ъгъл е геометрична фигура, която е оформена с две лъчи, които споделят една и съща върха като произход. Прилежащият от своя страна е прилагателно, което квалифицира това, което се намира до нещо.
На съседните ъгли са тези, които споделят една страна и на върха, а другите две страни са противоположни лъчи. Това определение ни позволява да заключим, че съседните ъгли също са съседни или последователни ъгли (тъй като имат обща страна и една и съща върха) и допълнителни ъгли (сумата от двата резултата в 180 °; тоест прав ъгъл).
Важно е да се отбележи, че не всички източници в тази тема спазват изискването и двата ъгъла да достигнат общо 180 °; тоест, в много текстове на геометрията понятието на съседни ъгли е дефинирано като всяка двойка, която има обща страна и върх, без да е необходимо те да бъдат допълващи. Поради тази причина, преди да се консултирате с информация в тази връзка, е необходимо да се идентифицира конвенцията, на която отговаря, за да се избегнат противоречия или липса на последователност.
Други свойства на съседните ъгли е, че техните косинуси имат еднаква стойност, въпреки че обратните знаци, тоест абсолютната им стойност е една и съща; Например, ако вземем два съседни ъгъла, единият от 120 °, а другият от 60 °, косинусът на първия е равен на този на втория, умножен по -1. На гърдите на тези ъгли, от друга страна, са равни.
В косинус е понятие, принадлежащи към тригонометрия, и се отнася до съотношението между съседните крака на ъгъл малък, който е част на правоъгълен триъгълник и хипотенуза; С други думи, можем да кажем, че косинусът на ъгъла α е равен на делението на съседния му крак по стойността на хипотенузата. Трябва да се отбележи, че резултатът не варира в зависимост от характеристиките на правилния триъгълник, а е функция на ъгъла, както е посочено от теоремата на Талес.
От друга страна е синусът, функция на тригонометрията, която се състои в разделяне на крака срещу ъгъл, даден от неговата хипотенуза.
Ако ъгъл от 44 ° е разположен до ъгъл от 136 °, с който той споделя страна и върха, можем да кажем, че те са съседни ъгли (44 ° + 136 ° = 180 °). Тази оценка засяга и двата ъгъла, без да предотвратява развитието на други оценки. 44 ° ъгълът, освен че е в съседство с другия, е остър ъгъл. Ъгълът от 136 ° от своя страна е съседен на този остър ъгъл, но самият той е тъп ъгъл.Два прави ъгли (всеки 90 °) също могат да бъдат съседни ъгли. Изискването винаги е едно и също: те трябва да споделят връх и една страна, а другите две страни трябва да са срещуположни лъчи. Ако добавим и двата съседни прави ъгъла, резултатът ще бъде прав ъгъл (180 °).
Както при много други класификации в областта на математиката, концепцията за съседни ъгли може да се приложи към много различни проблеми. След като идентифицираме вида на ъгъла, пред който сме изправени, следващата стъпка е да се обърнем към надежден източник, който да проучи всичките му известни свойства и да оцени полезността му за нашия проект.
Можем да кажем, че двата ъгъла, необходими, за да даде живот на тази концепция, не винаги присъстват експресно , но че много пъти започваме само от един и си представяме другия за достъп до тези свойства, ако това отвори вратите за нови решения. С други думи, не трябва да забравяме, че това са понятия, които се раждат от наблюдение и теоретизиране, като по този начин ни позволяват да формираме реалността според нашите нужди.