За да се знае значението на термина допълващи се ъгли, първото нещо, което трябва да направите, е да откриете етимологичния произход на двете думи, които му придават форма. В този смисъл ето какво можем да изложим:
-Ангълът е дума от гръцки произход, тъй като произлиза от „ankulos“, което може да се преведе като „криво“. По-късно се прехвърли на латински под формата на "angulus" и със значението на "ъгъл".
-Комплементацията, от друга страна, има латински произход. Той е резултат от сумата от няколко ясно разграничени части: представката „com-“, което означава „съюз“; глаголът "plere", който е синоним на "fill"; елементът „-ment“, който може да бъде определен като „среден“, и накрая, наставката „-ary“. Последният се използва за обозначаване на "относително".
Концепцията за допълващи се ъгли ни кара да се съсредоточим върху двата термина, съставляващи израза. На ъглите са геометрични форми, които са образувани от две лъчи, имащи произход (връх) общо. Комплементарният от своя страна е прилагателно, което се отнася до онова, което допълва нещо.
Комплементарните ъгли в тази рамка са ъгли, които се допълват взаимно и образуват прав ъгъл. С други думи: сумата от два допълващи се ъгъла води до ъгъл 90 °.
По този начин можем да определим, че в десен триъгълник намираме допълващи се ъгли. Да, остри ъгли ще бъдат, тъй като единият ще измерва 68º, а другият 22º. Тоест, те ще добавят до 90 º.
Освен това можем да посочим, че диагоналът на всеки правоъгълник е отговорен и за конфигурирането на допълнителни ъгли.
Възможно е да се използва аритметика за получаване на допълващи се ъгли. На теория показва, че, за да се знае какво допълнителната ъгъл на е ъгъл на, нейната амплитуда трябва да бъде изваден от 90º. Така се получава нейният допълващ ъгъл, който бихме могли да наречем ъгъл b.
Ако ъгъл на мерки 30º, следователно, трябва да се извършват следните изчисления: 90º - 30º. По този начин ще получим ъгъла b (60º). Ако добавим ъглите a (30º) и b (60º), ще забележим, че резултатът е 90º, потвърждавайки тогава, че те са допълнителни ъгли.
Трябва да се отбележи, че допълнителните ъгли също могат да бъдат последователни или съседни (когато имат връх и една обща страна). В този случай нечестите страни на тези ъгли водят до прав ъгъл.
Ако двата допълващи се ъгъла имат амплитуда 45º, те също са конгруентни, тъй като измерват едно и също. Друга класификация на тези ъгли би ги поставила в групата на острите ъгли (те измерват повече от 0 ° и по-малко от 90 °).
Не можем да пренебрегнем, че когато говорим за допълващи се ъгли винаги възникват така наречените допълнителни ъгли. Последните са тези, които се характеризират, защото добавят до 180º. Така, например, под ъгъл от 150 ° трябва да заявим, че нейният допълнителен ще бъде този с 30 °, а това, което е с 135 °, допълващият му ще бъде този, който измерва 45 °.