В математиката израз, който се отнася до разделение, се нарича дроб. Фракцията 1/3, например, предполага, че числото 1 е разделено на 3 (или, с други думи, 1, разделено на 3). Два или повече еквивалентни елемента, стига да са сходни или равни.
За да изградим математическа дроб, трябва да имаме два компонента: числител и знаменател. В предходния параграф се споменава пример 1/3, който трябва да прочетем „една трета“; в този случай имаме числител 1 и знаменател 3. Смисълът на такава двойка е, че ние сме пред третата част на цяло число, количество, което да достигне до другото, трябва да се умножи по три.
Трябва да се спомене, че числителите и знаменателите винаги трябва да са цели числа с изключение на нула, тоест елементи от множеството, което има естествените числа от минус безкрайност до повечето безкрайност . Без да се задълбаваме в прекалено технически въпроси, достатъчно е да спазваме концепцията за дроб, за да разберем това правило: като се има предвид, че само по себе си тя изразява съотношение и че процесът на разделяне на числителя му от знаменателя много пъти ни дава резултат със запетая, не би било логично изградете го с десетични числа.
За да прочетете част е необходимо да знаете специален тип думи: цифрата. Когато пишем число, имаме две опции: използвайте съответните цифри според използваната система или пишете имената им с думи и за това има цифри.
Цифрите са правилни имена за означаване на числата; с други думи, те са съществителни, които служат да се отнасят към тях чрез писмения или говоримия език. Има повече от един вид число, а използването на едното или другото зависи от математическото понятие, което искаме да изразим с думи. Например, кардиналните цифри (известни още с името на обикновени цифри ) са тези, които използваме всеки ден, за да споменаваме числа, когато трябва да броим обекти: един, два, три и т.н.
В случай на дроби, еквивалентни и всякакви други, за означаване на числителя им се използват кардиналните цифри. От друга страна, има дробни цифри, които са известни и като частични цифри , които служат за изразяване на разделянето на едно цяло на няколко части: половина, трета, четвърта и т.н. Знаменателят на дроби се чете, като се използват тези термини.
По този начин еквивалентните дроби са тези, които, въпреки че са написани по различен начин, представляват едно и също количество. 5/10, 15/30 и 20/40, за да назовем няколко случая, са еквивалентни дроби. Нека видим чек, който се получава чрез разделяне на числителите му на техните знаменатели:
Може да се каже, че тези фракции (5/10, 15/30 и 20/40) са еквивалентни дроби, тъй като и трите означават едно и също количество: 0,5.
Лесен начин да разберете дали две или повече дроби са еквивалентни е да умножите числителя и знаменателя на всеки от тях по едно и също число. Този процес е известен с името на усилването.Връщайки се към предишния пример, можем да опитаме числото 3:
В опростяването е подобен процес, но въз основа на разделянето на числителя и знаменателя с един и същ номер. Важно е да се отбележи, че за да завършите тази операция, двата термина трябва да се делят от въпросното число. Ако резултатът е същият, тогава имаме работа с еквивалентни фракции. Можем да направим теста с предишните примери и номер 5:
Полезността на еквивалентните дроби се състои във възможността да се намери по-малка версия на друга, което прави определено изчисление по-малко сложно, например. От друга страна, разпознаването на две или повече еквивалентни дроби в дадена операция може да я опрости, ако ни позволи да ги премахнем или свържем.